Rovinné útvary

Rovinné geometrické útvary sú geometrické 
útvary, ktoré sú časťou (podmnožinou) 
roviny. 
 Rovinné útvary ležia v jednej rovine. 
 Stretávame sa s nimy v každodennom živote. 
Patrí sem napr.: štvorec, obdĺžnik, kružnica, 
kosodĺžnik a pod.

Obdĺžnik

 Definícia : 
 
 Obdlžnik je druh mnohouholníka so štyrmi 
stranami, pričom každé dve susedné strany 
obdĺžnika zvierajú navzájom pravý uhol. 
 
 Dve a dve protiľahlé strany obdĺžnika sú 
rovnobežné a rovnako dlhé. 
 Uhlopriečky sa rozpoľujú a sú rovnako dlhé 
 

Trojuholník

Trojuholník je rovinný geometrický útvar, ktorý má 3 vrcholy, 3 uhly, a 3 strany.

Predpokladajme trojuholník so stranami a, b, c,

vrcholmi A, B, C a uhlami α, β a γ.

Strana a je protiľahlá vrcholu A a uhlu α;

analogicky tak označíme ostatné strany a uhly.

 

Strany v trojuholníku

Podéa veékosti strán ponáme trojuholník:

  1. rovnostranný – má všetky tri strany rovnaké

a = b = c

                        rovnostranný trojuholník používame pri konštrukcii šesťuholníka

  1. rovnoramenný – dva strany rovnaké – ramená, tretia rôzna -  základňa

b = c

                        rovnoramenný trojuholník využívame pri konštrukcii osemuholníka

  1. rôznostranný – všetky strany rôzne (musí platiť trojuholníková nerovnosť)

 

Trojuholníková nerovnosť:

  • umožňuje zistiť, či sa dá trojuholník zostrojiť
  • súčet dĺžok dvoch strán je väčší ako dĺžka tretej strany. T.j. a + b> c > a - b

                                                                                                            b – c < a < b + c

                                                                                     a + c > b

 b + c > a

 a + b > c